(整理)回归分析法概念及原理

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回归分析法概念及原理

回归分析定义：

利用数据统计原理，

对大量统计数据进行数学处理，

并确定因变

量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程（函数表达式）

，

并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的分析方法。

分类：

1.

根据因变量和自变量的个数来分类：

一元回归分析；多元回归分析；

2. 

根据因变量和自变量的函数表达式来分类：

线性回归分析；非线性回归分析；

几点说明：

1.

通常情况下，线性回归分析是回归分析法中最基本的方法，当遇到非线性回

归分析时，可以借助数学手段将其化为线性回归；因此，主要研究线性回归

问题，一点线性回归问题得到解决，非线性回归也就迎刃而解了，例如，取

对数使得乘法变成加法等；当然，有些非线性回归也可以直接进行，如多项

式回归等；

2.

在社会经济现象中，很难确定因变量和自变量之间的关系，它们大多是随机

性的，只有通过大量统计观察才能找出其中的规律。随机分析是利用统计学

原理来描述随机变量相关关系的一种方法；

3.

由回归分析法的定义知道，回归分析可以简单的理解为信息分析与预测。信

息即统计数据，分析即对信息进行数学处理，预测就是加以外推，也就是适

当扩大已有自变量取值范围，并承认该回归方程在该扩大的定义域内成立，

然后就可以在该定义域上取值进行

“未来预测”

。

当然，

还可以对回归方程进

行有效控制；

4.

相关关系

可以分为确定关系和不确定关系。

但是不论是确定关系或者不确定

关系，只要有相关关系，都可以选择一适当的数学关系式，用以说明一个或

几个变量变动时，另一变量或几个变量平均变动的情况。

正相关

负相关

线性相关

非线性相关

正相关

负相关

完全相关

不相关

相关关系